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サム・ホプキンスがコメントしているように、述べられた質問に対する短い答えは「はい、いつも」です。 プロの数学者を見つけるのは難しいでしょう。 していない 基本的にあなたの最初のパラグラフを要約したレフリーレポートを受け取りました。 多くの場合、査読者や編集者は結果に数学的な誤りを見つけることができませんが、ジャーナルにとって適切なレベルではないという理由で論文を却下します。彼らの見解。 本質的に、これは彼らがその仕事を多くの人が行うことができたかもしれないが、実際には努力する価値がないと考えていることを意味します.
OPの残りの部分は、他の誰かが試みて失敗したかどうかが重要かどうかを尋ねているようです. 実際、それは重要であり、紙を作ります 可能性が高い OPが示唆する可能性が低いのではなく、他の誰かが試みて失敗した場合に公開されます。
具体例を挙げましょう。 2017年、共著者のドナルド・ヤウと私は論文を書きました モノイド モデル カテゴリのアロー カテゴリ. この論文は、2019 年に 数学スカンジナビカ. その中で、それ自体が論文に値すると私が通常考えていなかったであろう事実を証明しました。 しかし、その声明はこの分野の著名な数学者 (Mark Hovey) によって未解決の問題として残されていたため、この論文を「Mark Hovey の質問への回答」として組み立てることができました。公開されました。
他の方向の例として、共著者のマイケル・バタニンと私は次のような論文を書きました。 左固有性なしの左 Bousfield ローカリゼーション、それは間違いなく出版に値すると思います。 長い間この分野の数学者を悩ませてきた問題を回避する方法を示し、アプローチの力を示す無数の例を示しています。 ただし、備考(4.13)として残されていたので、 クラーク・バーウィックによる論文、この論文を出版するのはずっと困難でした。 私は基本的に「クラーク・バーウィックはこれを証明する方法を知っていたが、書き留める価値があるとは思わなかった」という結論に至る拒否を受けました.
問題の論文がクラークの最も初期の論文の 1 つであり、後に彼は次の点について素晴らしいエッセイを書いたことは注目に値します。 ホモトピー理論の未来 彼はこのようなことを嘆いたところ。 彼が書きました：
私たちは、問題と推測の良い文化を持っていません。 私たちの分野のトップにいる人々は、原則として、今後何年にもわたって私たちの主題を形成する問題や推測のプログラムを発行しません. 実際、多くの場合、彼らは単に証明の概要だけで結果を発表するだけで、完全な証明を生成することは決してありません. 次に、他の人が証明を開発しようとするとき、彼らはまあまあの問題を解決したとは言われません。 むしろ、彼らはまあまあの証明の執筆を完了したか、まあまあの定理の新しい証明を与えました。 カースト制度の硬直化 – あるグループが一般的なアイデアとビジョンを持ち、別のグループがそのビジョンを実現するために苦労する (6) – は、主題が繁栄する方法ではありません. 他の主題には、ホモトピー理論の人々よりも詳細に大ざっぱではない、しかしその証明されていない洞察が推測、問題、およびプログラムとして知られている、地位の高い先見の明があります。
彼は補足的なことわざも含んでいます
(6) 彼らの論文は、同僚からの次のような行で却下されただけです。 [sketchy] 適切な枠組みがあれば、そのような結果が可能であることは本質的に明白でした。」
したがって、これに基づいて、もし彼がタイムマシンを持っていたら、クラークはおそらく彼の発言 4.13 を予想として書き、私は「クラーク バーウィックの予想を証明した」という論文を発表できたと結論付けなければなりません。 私は非常に同じ種類の行動を犯していることを告白します. 私は 2014 年に arxiv に論文を投稿し、2017 年まで arxiv にはなかった結果を発表しました。ある研究者は、私の発言がプロジェクトに取り組むのを思いとどまらせたと言いました。 残念です。 最近では、論文にもっと多くの質問、推測、問題を入れようとしています。 これ 出版が認められたばかりのもの。
結論として、ここまで読んだ人は誰でも名前付き/番号付きの推測、質問、問題を含めるように呼びかけます。また、物事が真実であると主張するが証明を書き出さないという発言は絶対に避けてください。 この分野を若者にとってより親しみやすいものにし、彼らが作品を発表できるように支援すると同時に、私たちが明確に残した質問に答えることで、私たちの仕事を発展させるよう彼らに動機付けましょう. 私 前に何か書いた ここでこの趣旨で。
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