El texto con comillas dobles no se inserta en la base de datos del servidor SQL.

¿Cómo estás insertando el texto en SQL? Si aún no lo ha hecho, le sugeriría utilizar una consulta parametrizada, ya que esto debería solucionar ese problema.

Try wrapping the values inside single quotes.

INSERT INTO USERS (ID, NAME, USERNAME) VALUES (NULL, '"tes"', '"hello"');

Parece que deberías duplicarlos, mira, por ejemplo. “Cómo insertar una cadena que contenga comillas simples o dobles” en Stack Overflow en español[^].

Normalmente agrego el texto como parámetro. Ejemplo:

private void testToolStripMenuItem_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            string text = @"This text ""contains"" double quotes";

            InsertText(text);
        }

        private void InsertText(string textToInsert)
        {
            string query = "INSERT INTO MyTextTable (StoredText) VALUES (@TextToInsert)";

            using (SqlConnection conn = new SqlConnection("your sql connection string"))
            {
                conn.Open();

                using (SqlCommand com = new SqlCommand(query, conn))
                {
                    com.Parameters.AddWithValue("@TextToInsert", textToInsert);
                    com.ExecuteNonQuery();
                }
            }
        }

Utilicé el método Reemplazar(“\””,”””) para mostrar texto entre comillas dobles