将正弦波转换为三角波

由于某些原因，我不能简单地生成所需频率的三角波，但我有该频率的正弦波和方波。

我无法保留额外的状态。

我需要一种算法来从正弦波或方波计算三角波

这包含数学形式主义，但我不理解数学形式主义。

我希望有人可以将其中包含的相关概念应用到某些代码中。我不在乎什么语言，只要它可以移植到其他语言即可。

我尝试过的：

我尝试自行生成三角波，但我需要一次生成它的块，并保持块之间的相位连续，这样我就不会收到点击声。我有一个正弦波，它使用不断增加的整数乘以基于频率的增量值进行跟踪，但这不是上下运动 – 如果我对其应用模数，它更像是锯齿，但同样，我需要三角形。

解决方案2

如果您有一个知道其幅度和周期的方波，难道您不能使用简单的几何形状来创建三角波吗？
三角波 – HandWiki[^]

如果 TW 的上升起点与 SW 的上升同步，那么您所做的就是绘制从 BL 到 TR，然后从 TL 到 BR 的对角线，这是微不足道的，并且应该快速且节省空间。

如果同步按照链接中的图表“步进”，那么这只是您需要满足的偏移起点 – 又是简单的几何图形。

来自维基百科：

可以通过加法合成来近似三角波，方法是对基波的奇次谐波求和，同时将每个其他奇次谐波乘以 -1（或者等效地，将其相位改变 π）并将谐波的幅度乘以平方上的 1他们的模式编号， n （相当于其相对频率与基频的平方分之一）。

这是一个简单的算法，文章称它相当快地收敛于三角波。（编辑：基本的是正弦波，但你可能知道这一点。）

我可能会采用基于表格的方法。
只需将您想要的函数值存储在感兴趣的域中即可。
这通常会产生最快的执行速度，而不会出现任何计时问题，但会牺牲一些存储空间。