请！ 这个问题该如何解答呢？ （C++）

这是我在日常练习中遇到的一个问题：

农夫约翰有 N 头奶牛排成一排 (1≤N≤3⋅10^5)。 不幸的是，有一种疾病正在蔓延。 最初，一些奶牛开始受到感染。 每天晚上，一头受感染的奶牛都会将疾病传播给左右两侧的奶牛（如果存在的话）。 一旦奶牛被感染，她就会一直被感染。 经过几个夜晚后，农夫约翰意识到问题已经失控，因此他对他的奶牛进行了测试，以确定谁患病了。 找出可能开始患病的奶牛的最少数量。

输入格式
第一行包含 N，即 Farmer John 拥有的奶牛数量。
下一行包含仅由 1 和 0 组成的 N 个字符位串，其中 1 表示受感染的牛，0 表示经过若干夜晚后未受感染的牛。

输出格式
输出一个整数：可能开始患病的奶牛的最小数量。

样本输入：
5
11111
样本输出：
1
假设中间的牛是唯一一头被感染的牛。 那么奶牛会按照以下顺序被感染：

0晚：00100（第三头牛最初被感染）
1晚：01110（第二、第四头牛现已感染）
2晚：11111（第一头和第五头牛现已感染）
3晚：11111（所有奶牛都已被感染，因此没有其他奶牛被感染）

经过两个或更多晚上后，奶牛的最终状态将类似于输入。 还有许多其他初始状态和可能产生输入状态的夜晚数，例如：

0 晚：10001
1晚：11011
2晚：11111
或者：

0 晚：01001
1晚：11111
或者：

0 晚：01000
1晚：11100
2晚：11110
3晚：11111
所有这些初始状态都包含至少一头受感染的牛。

样本输入：
6
011101
样本输出：
4
唯一可能导致这种最终状态的初始状态和夜晚数是，如果没有经过任何夜晚，并且输入中的四头受感染奶牛中的每一头都开始患病。

评分：

* 输入3-7：N≤1000
* 输入 8-12：无附加约束。

我需要使用 C++ 来解决这个问题。

我尝试过的：

我试图想出一个解决方案，但现在我想我只知道如何做这个问题的相反:(我想不出一个解决方案。请帮助我！我是那种需要看到问题就解决吧，我只是个初学者，请大家帮忙！